確率ツリー図の作り方

ステップ1

ツリーの最初の2つのブランチを表す大きな「より大きい」記号<を描画します。 各ブランチは、状況の結果を表します。

ステップ2

12個の赤と8個の白いビー玉が入ったバッグがあるとします。

ステップ3

2つのブランチが交わるポイントを配置します。 ポイントは最初のイベントを表し、その確率はその分岐に割り当てられた確率の合計です。

ステップ4

各シチュエーションが表すブランチを示します。 一方のブランチの横に「赤」または単に「R」、他方のブランチに「白」または「B」と書きます。

ステップ5

たとえば、バッグから赤い大理石を選択する確率など、発生する可能性のある各状況の確率を記述します。 合計で20個のビー玉(白8個+赤12個)があるため、赤を選択する確率は12/20です。 2番目のブランチの横に8/20と書き込みます。 また、それぞれをパーセンテージで表現することもできますが、分数で表現すると、後で実行する必要がある計算が容易になります。

ステップ6

これは、別の赤または白の大理石を選択して、ツリー図を拡大する確率を表します。 元のブランチの各端から出てくる、ポイントで接続された別の「大なり」記号を描画します。 これで、ツリーに4つの新しいブランチができました。

ステップ7

同じシステムを使用して、最初の2つのブランチに名前を付けて、赤色の大理石を削除した後、別の赤色または白色の大理石を選択する状況を表します。 同様に、残りの枝に名前を付けて、白い大理石を取り除いた後に別の赤または白の大理石を選択する状況を表します。 前のラウンドでビー玉の1つを取り除いたので、20回ではなく19回以上のバッグからビー玉を選択する2回目のラウンドで可能性を表現します。

ステップ8

問題の問題にさらに多くの状況が含まれる場合は、ブランチと対応する確率の追加を続けます。

ステップ9

複数のブランチの確率を掛けて、特定のイベントシーケンスの可能性を判断します。 2つの赤いビー玉を連続して選択する確率を見つける必要があるとします。 最初のラウンドで赤いものを選択する確率は12/20です。 2ラウンド目では、合計で19個のビー玉と11個の赤があるため、確率は11/19になります。 したがって、赤い大理石を選択してから別の大理石を選択する可能性は、12/20と11/19、または132/380の積に相当します。

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